Sefydlwyd Llyfrgell Genedlaethol Cymru drwy Siartr Frenhinol ar 19eg Mawrth 1907. Rhoddwyd Siartrau Atodol i'r Llyfrgell ym 1911 ac ym 1978, Siartrau a ddiwygiai'r cyfansoddiad ryw ychydig. Ar 19eg Gorffennaf 2006 rhoddwyd Siartr Atodol newydd gan Ei Mawrhydi y Frenhines. Mae Siartr Atodol 2006 wedi diddymu Siartr Atodol 1978 ac wedi newid cyfansoddiad a llywodraeth y Llyfrgell yn sylweddol. Lle gynt yr oedd gan y Llyfrgell Lys a Chyngor i lywodraethu drosti, mae ganddi yn awr Fwrdd o Ymddiriedolwyr.
Mae Llyfrgell Genedlaethol Cymru yn gorff a ymgorfforwyd gan Siartr Frenhinol, ac mae hefyd yn elusen (rhif cofrestredig: 525775) ac yn Gorff a noddir gan Lywodraeth Cymru (CNLC).
Derbyn y Llyfrgell yn flynyddol grant cymorth gan Lywodraeth Cymru. Yr arian hwn yw prif ffynhonell incwm y Llyfrgell.
Ers hanner olaf 2006 (ac yn sgil derbyn Siartr Atodol newydd gan y Frenhines) mae gan y Llyfrgell Fwrdd o Ymddiriedolwyr a elwir rhagllaw 'y Bwrdd'. Mae gan y Bwrdd 15 o aelodau. Penodir 8 o'r aelodau gan Lywodraeth Cymru a 7 gan y Llyfrgell Genedlaethol.
Mae gan y Llyfrgell ei swyddogion ei hun a rhydd y Siartr yr hawl i'r Bwrdd i ddirprwyo unrhyw un o'i swyddogaethau iddynt hwy, ac eithrio'r gallu i wneud rheoliadau a phenodi a diswyddo'r Prif Weithredwr a Llyfrgellydd (mae'r Prif Weithredwr a Llyfrgellydd yn gyflogedig ac ef/hi yw Swyddog Cyfrifyddu'r Llyfrgell).
Penodir yr Ymddiriedolwyr, gan gynnwys tri Swyddog y Bwrdd, yn unol â Statudau Diwygiedig 2013. Y tri swyddog yw'r Llywydd, yr Is-lywydd, a'r Trysorydd. Rheolir a rheoleiddir busnes y Llyfrgell hefyd yn unol â Statudau Diwygiedig 2013 a'r Rheoliadau a drefnir gan y Bwrdd.
Penodir yr Ymddiriedolwyr, gan gynnwys y tri Swyddog (sef y Llywydd, yr Is-lywydd, a'r Trysorydd), yn unol â Statudau Diwygiedig 2013.
Yr aelodau presennol yw:
Ceir amlinelliad o bapurau cyfarfodydd y bwrdd yma.
Isod gwelir agendâu a chofnodion cyfarfodydd y Bwrdd yn ôl blwyddyn. Mae'r Bwrdd yn cyfarfod yn y Llyfrgell Genedlaethol fel arfer. Gweler isod hefyd ddyddiadau cyfarfodydd 2019 a 2020.
